Comment montrer qu'une suite converge et déterminer sa limite ?

Quand $n\to+\infty$, le numérateur et le dénominateur tendent vers $+\infty$ : forme indéterminée $\frac{\infty}{\infty}$.

Je factorise par $n^2$ : $u_n=\dfrac{n^2\left(3+\frac{1}{n^2}\right)}{n^2\left(1-\frac{2}{n^2}\right)}=\dfrac{3+\frac{1}{n^2}}{1-\frac{2}{n^2}}$.

Comme $\frac{1}{n^2}\to 0$ et $\frac{2}{n^2}\to 0$, par opérations $u_n\to\dfrac{3+0}{1-0}=3$.