Déterminer si une suite est croissante, décroissante ou monotone par étude du signe de , du rapport, ou via une fonction auxiliaire.
Choisissez une approche :
En étudiant le signe de la différence
Calcul et factorisation de puis étude de son signe pour tout .
En étudiant le rapport (pour une suite à termes strictement positifs)
Pour à termes strictement positifs, comparaison du rapport à afin d'en déduire la monotonie.
En utilisant le signe de la dérivée de lorsque
On exprime , on étudie la monotonie de sur via sa dérivée, puis on transfère la conclusion à la suite.