Comment montrer qu'une suite diverge vers $\pm\infty$ ?

En minorant (ou majorant) la suite par une suite divergente connue

On compare $(u_n)$ à une suite divergente de référence pour obtenir $u_n\to +\infty$ (ou $-\infty$) par théorème de comparaison.

En invoquant qu'une suite croissante non majorée tend vers $+\infty$

On montre qu'une suite croissante n'est pas majorée pour conclure qu'elle diverge vers $+\infty$.