Comment calculer explicitement le terme général d'une suite arithmétique, géométrique ou arithmético-géométrique ?

En appliquant les formules $u_n = u_0 + nr$ (arithmétique) ou $u_n = u_0 q^n$ (géométrique)

Reconnaissance du type de suite puis application directe de la formule close correspondante.

En se ramenant à une suite géométrique via la recherche du point fixe pour une suite arithmético-géométrique

Pour $u_{n+1}=au_n+b$ avec $a\neq 1$, on détermine le point fixe $\ell$ et la suite $v_n=u_n-\ell$ qui est géométrique de raison $a$.