Comment montrer qu'une suite est majorée, minorée ou bornée ?
Exhiber une borne et la démontrer par récurrence ou par encadrement à l'aide d'une suite de référence.
Choisissez une approche :
En exhibant une constante et en la démontrant par récurrence
On pose la propriété $P(n):\ u_n\le M$ (ou $u_n\ge m$) et on la démontre par récurrence sur $n$.
En encadrant à l'aide d'une suite de référence connue
On majore (resp. minore) $u_n$ par une expression explicite dont on connaît la borne pour transférer la majoration (resp. minoration).