Établir la convergence d'une suite réelle et identifier sa limite à l'aide des théorèmes usuels (opérations, gendarmes, limite monotone).
Choisissez une approche :
En appliquant les opérations algébriques sur les suites convergentes
On décompose en somme, produit, quotient de suites de limites connues et on applique les règles de calcul sur les limites.
En encadrant la suite entre deux suites de même limite (théorème des gendarmes)
On majore et minore (ou ) par deux suites tendant vers la même limite pour en déduire la convergence de .
En invoquant le théorème de la limite monotone (suite croissante majorée converge)
On établit la monotonie et la majoration (ou minoration) d'une suite pour conclure à sa convergence, puis on identifie la limite par passage à la limite dans une relation.