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Probabilités conditionnelles et indépendance — cours et méthodes 1re… | MetMat
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Première Spécialité Mathématiques
Première Spécialité Mathématiques
Probabilités conditionnelles et indépendance
Probabilité conditionnelle, arbres pondérés, tableaux croisés, formule des probabilités totales, indépendance.
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0/15 maîtrisées
1
Maîtriser
Comment calculer une probabilité conditionnelle ?
En appliquant
P
A
(
B
)
=
P
(
A
∩
B
)
P
(
A
)
P_A(B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(A)}
P
A
(
B
)
=
P
(
A
)
P
(
A
∩
B
)
Nouveau
En lisant dans un tableau croisé d'effectifs
Nouveau
En distinguant
P
A
(
B
)
P_A(B)
P
A
(
B
)
et
P
B
(
A
)
P_B(A)
P
B
(
A
)
Nouveau
Comment construire et utiliser un arbre pondéré ?
En plaçant les probabilités conditionnelles sur les branches
Nouveau
En complétant un arbre à partir d'informations partielles
Nouveau
Comment construire et utiliser un tableau croisé d'effectifs ?
En organisant les effectifs et en calculant les proportions
Nouveau
En calculant avec la formule des probabilités totales
Nouveau
En vérifiant l'indépendance de deux événements
Nouveau
En représentant une succession de deux épreuves indépendantes
Nouveau
Comment appliquer la formule des probabilités totales ?
En décomposant avec un système complet d'événements
Nouveau
En inversant un conditionnement (formule de Bayes)
Nouveau
Comment déterminer si deux événements sont indépendants ?
En vérifiant que
P
(
A
∩
B
)
=
P
(
A
)
×
P
(
B
)
P(A \cap B) = P(A) \times P(B)
P
(
A
∩
B
)
=
P
(
A
)
×
P
(
B
)
Nouveau
En calculant
P
(
A
∪
B
)
P(A \cup B)
P
(
A
∪
B
)
à l'aide de la formule d'inclusion-exclusion
Nouveau
Comment modéliser une succession de deux épreuves indépendantes ?
En construisant un arbre pondéré
Nouveau
En utilisant un tableau à double entrée
Nouveau
En généralisant à une succession de trois épreuves ou plus
Nouveau
Reconnaître
Maîtrise encore 2 méthodes pour débloquer cette étape.
Résoudre
Maîtrise encore 2 méthodes pour débloquer cette étape.