Comment calculer les dérivées partielles d'ordre 1 $\partial_i f(x)$ d'une fonction ?

Déterminer la dérivée partielle $\partial_i f(x)$ soit en dérivant l'expression de $f$ par rapport à $x_i$ , soit en revenant à la définition comme limite.

Choisissez une approche :

En dérivant l'expression de $f$ par rapport à $x_i$ en traitant les autres variables comme des constantes
Méthode pratique : appliquer les règles de dérivation usuelles à $x_i$ en considérant les autres variables comme des paramètres.
En revenant à la définition $\partial_i f(x_0) = \lim_{t \to 0} \dfrac{f(x_0 + t e_i) - f(x_0)}{t}$
Méthode de secours quand $f$ ne se prête pas à la dérivation directe : calculer le taux d'accroissement dans la direction du $i$ -ème vecteur de base.

Comment calculer les dérivées partielles d'ordre 1 ∂if(x)\partial_i f(x)∂i​f(x) d'une fonction ?

Comment calculer les dérivées partielles d'ordre 1 $\partial_i f(x)$ d'une fonction ?