Comment tracer ou interpréter le graphe et les lignes de niveau d'une fonction de deux variables ?

L'équation de la surface est $z = x^2 + y^2$ avec $f : \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}$ définie sur $\mathbb{R}^2$ tout entier.

À $y = b$ fixé, la coupe est la parabole $x \mapsto x^2 + b^2$ d'axe vertical ; à $x = a$ fixé, on obtient la parabole $y \mapsto a^2 + y^2$.

Toutes les tranches sont des paraboles de même forme translatées vers le haut, ce qui donne un paraboloïde de révolution d'axe $(Oz)$.