Interpréter une fonction de deux variables via ses courbes de niveau dans le plan.
Tracer les courbes de niveau de .
Interpréter une fonction de deux variables via ses courbes de niveau dans le plan.
La courbe de niveau de est ; elle correspond à la projection sur le plan de l'intersection de la surface avec le plan .
Tracer les courbes de niveau de .
Pour , l'équation est .
Pour , c'est un cercle centré à l'origine de rayon ; pour , c'est le point ; pour , .
Les lignes de niveau sont des cercles concentriques de plus en plus espacés vers l'extérieur, typique d'un paraboloïde.
Les lignes de niveau de sont des cercles concentriques pour .
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