Déduire la convergence en probabilité de à partir de celle de , lorsque est continue.
Soit i.i.d. de loi avec et . Montrer que .
Déduire la convergence en probabilité de à partir de celle de , lorsque est continue.
Théorème admis au BO : si et si est continue, alors . En particulier, enchaîné avec la LFGN, on obtient .
Soit i.i.d. de loi avec et . Montrer que .
Par la LFGN, ; j'applique .
est polynomiale donc continue sur .
Par le théorème de composition, .
.
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