Analyser une suite récurrente en cherchant ses points fixes, en étudiant la stabilité de l'intervalle et en utilisant la continuité pour identifier la limite.
Choisissez une approche :
En cherchant les points fixes de (solutions de ) pour identifier les limites candidates
Résoudre pour trouver les valeurs vers lesquelles la suite pourrait converger si elle converge.
En montrant que est une fonction continue d'un intervalle stable dans lui-même, puis en appliquant le théorème de convergence des suites monotones bornées
Démontrer que envoie un intervalle dans lui-même pour justifier que la suite reste dans , puis prouver sa monotonie pour conclure à sa convergence.
En utilisant la continuité de pour passer à la limite dans la relation et valider la limite
Une fois la convergence établie, exploiter la continuité de pour identifier la limite comme solution de l'équation .