Quatre méthodes complémentaires pour déterminer la limite d'une suite : opérations sur les limites, suites géométriques, théorème des gendarmes, et théorème des suites monotones bornées.
Choisissez une approche :
En appliquant les théorèmes d'opérations sur les limites (somme, produit, quotient) et les limites de référence
Méthode algébrique fondamentale : utiliser les règles de calcul sur les limites (somme, produit, quotient, composition) et les limites usuelles pour calculer la limite d'une suite.
En reconnaissant une suite géométrique de raison et en appliquant le résultat connu selon la valeur de
Méthode spécifique aux suites géométriques (ou combinaisons linéaires de suites géométriques) : identifier la raison et appliquer le théorème de limite correspondant.
En appliquant le théorème des gendarmes : encadrer entre deux suites ayant la même limite
Le théorème des gendarmes permet de calculer la limite d'une suite difficile à calculer directement en l'encadrant entre deux suites dont la limite commune est connue.
En montrant que la suite est monotone et bornée, concluant à la convergence, puis en identifiant la limite via l'équation
Méthode complète pour les suites récurrentes : prouver la convergence par le théorème des suites monotones bornées, puis calculer la limite en résolvant l'équation du point fixe.