Identifier les limites candidates d'une suite récurrente en résolvant l'équation de point fixe .
Soit . Trouver les limites candidates.
Identifier les limites candidates d'une suite récurrente en résolvant l'équation de point fixe .
Si une suite définie par converge vers et si est continue, alors est nécessairement un point fixe de , c'est-à-dire une solution de .
Soit . Trouver les limites candidates.
On pose , soit .
, d'où . Il y a un unique point fixe.
est cohérent avec la suite (on peut vérifier que la suite reste dans ).
Si la suite converge, elle converge nécessairement vers .
La limite candidate est .
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