La formule de polarisation donne $\vec{AB}\cdot\vec{AC} = \frac{1}{2}(AB^2 + AC^2 - BC^2)$ , valable dans tout triangle $ABC$ sans hypothèse sur le repère. On dispose aussi de la forme symétrique $\vec{AB}\cdot\vec{AC} = \frac{1}{2}(\|\vec{AB}+\vec{AC}\|^2 - AB^2 - AC^2)$ .

Comment calculer le produit scalaire de deux vecteurs de l'espace ?

En développant par bilinéarité ou par la formule de polarisation $\vec{AB}\cdot\vec{AC} = \frac{1}{2}(AB^2 + AC^2 - BC^2)$

Pour comprendre, fais des exercices !

Comment calculer le produit scalaire de deux vecteurs de l'espace ?

En développant par bilinéarité ou par la formule de polarisation AB⃗⋅AC⃗=12(AB2+AC2−BC2)\vec{AB}\cdot\vec{AC} = \frac{1}{2}(AB^2 + AC^2 - BC^2)AB⋅AC=21​(AB2+AC2−BC2)

Pour comprendre, fais des exercices !

En développant par bilinéarité ou par la formule de polarisation $\vec{AB}\cdot\vec{AC} = \frac{1}{2}(AB^2 + AC^2 - BC^2)$