Comment démontrer qu'une droite est orthogonale à un plan ?
Montrer qu'une droite est perpendiculaire à un plan en utilisant le vecteur directeur de la droite et deux vecteurs non colinéaires du plan, ou en identifiant un vecteur normal.
Choisissez une approche :
En montrant que le vecteur directeur de la droite est orthogonal à deux vecteurs non colinéaires du plan
Une droite est orthogonale à un plan si son vecteur directeur est orthogonal à deux vecteurs non colinéaires de ce plan — cette condition suffit à garantir l'orthogonalité à tout vecteur du plan.
En identifiant que le vecteur directeur de la droite est colinéaire au vecteur normal du plan
Si le plan est donné par une équation cartésienne $ax + by + cz + d = 0$, le vecteur normal $\vec{n}(a;b;c)$ est directement lisible ; une droite de direction colinéaire à $\vec{n}$ est orthogonale au plan.