Comment calculer le produit scalaire de deux vecteurs de l'espace ?

En utilisant la formule analytique $\vec{u}\cdot\vec{v} = x_1x_2 + y_1y_2 + z_1z_2$ dans un repère orthonormé

Calculer le produit scalaire directement à partir des coordonnées des deux vecteurs dans un repère orthonormé de l'espace.

En utilisant $\vec{u}\cdot\vec{v} = \|\vec{u}\|\,\|\vec{v}\|\cos\theta$ à partir des normes et de l'angle

Calculer le produit scalaire à l'aide des normes des deux vecteurs et de la mesure de l'angle qu'ils forment.

En développant par bilinéarité ou par la formule de polarisation $\vec{AB}\cdot\vec{AC} = \frac{1}{2}(AB^2 + AC^2 - BC^2)$

Calculer un produit scalaire sans repère ni angle en utilisant uniquement des longueurs, grâce à la formule de polarisation issue du théorème d'Al-Kashi.