Comment calculer les fonctions partielles de $f$ en un point $x_0$ ?

Le point est $x_0 = (1,2)$ ; il y a deux fonctions partielles, une par variable.

Fonction partielle par rapport à $x$ : je fixe $y = 2$ et j'obtiens $t \mapsto f(t,2) = 2t^2 + 6t - 4$. Fonction partielle par rapport à $y$ : je fixe $x = 1$ et j'obtiens $t \mapsto f(1,t) = t + 3t - t^2 = 4t - t^2$.

$\varphi_1(t) = 2t^2 + 6t - 4$ et $\varphi_2(t) = -t^2 + 4t$, toutes deux définies sur $\mathbb{R}$.