Pour $f : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$ , le graphe $\mathcal{G}_f = \{(x_1,\dots,x_n,y) \in \mathbb{R}^{n+1} \mid y = f(x_1,\dots,x_n)\}$ est d'équation cartésienne $x_{n+1} = f(x_1,\dots,x_n)$ dans $\mathbb{R}^{n+1}$ .

Comment écrire l'équation du graphe d'une fonction définie sur $\mathbb{R}^n$ ?

En posant $\mathcal{G}_f = \{(x_1,\dots,x_n,f(x_1,\dots,x_n))\}$ d'équation $x_{n+1} = f(x_1,\dots,x_n)$

Pour comprendre, fais des exercices !

Comment écrire l'équation du graphe d'une fonction définie sur Rn\mathbb{R}^nRn ?

En posant Gf={(x1,…,xn,f(x1,…,xn))}\mathcal{G}_f = \{(x_1,\dots,x_n,f(x_1,\dots,x_n))\}Gf​={(x1​,…,xn​,f(x1​,…,xn​))} d'équation xn+1=f(x1,…,xn)x_{n+1} = f(x_1,\dots,x_n)xn+1​=f(x1​,…,xn​)

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Comment écrire l'équation du graphe d'une fonction définie sur $\mathbb{R}^n$ ?

En posant $\mathcal{G}_f = \{(x_1,\dots,x_n,f(x_1,\dots,x_n))\}$ d'équation $x_{n+1} = f(x_1,\dots,x_n)$