Exprimer pF(x)p_F(x)pF(x) comme combinaison linéaire des vecteurs d'une base orthonormée de FFF via les produits scalaires.
Choisissez une approche :
En appliquant la formule pF(x)=∑i=1k⟨x,ui⟩uip_F(x)=\sum_{i=1}^k \langle x,u_i\rangle u_ipF(x)=∑i=1k⟨x,ui⟩ui avec une base orthonormée de FFF
Méthode directe de calcul du projeté orthogonal dès qu'une base orthonormée du sous-espace est disponible.
En décomposant x=v+wx=v+wx=v+w avec v∈Fv\in Fv∈F, w∈F⊥w\in F^{\perp}w∈F⊥ et en identifiant v=pF(x)v=p_F(x)v=pF(x)
Utiliser la décomposition unique dans E=F⊕F⊥E=F\oplus F^{\perp}E=F⊕F⊥ pour extraire le projeté orthogonal.