Comment caractériser $p_F(x)$ comme le vecteur de $F$ qui minimise la distance $\|x-u\|$ ?

En écrivant $\|x-u\|^2=\|x-p_F(x)\|^2+\|p_F(x)-u\|^2$ par Pythagore et en concluant

Établir la caractérisation par minimum de distance grâce au théorème de Pythagore et à l'orthogonalité.