Établir la symétrie d'un endomorphisme fff d'un espace euclidien EEE en revenant à la définition par produit scalaire.
Choisissez une approche :
En vérifiant ⟨f(x),y⟩=⟨x,f(y)⟩\langle f(x),y\rangle = \langle x,f(y)\rangle⟨f(x),y⟩=⟨x,f(y)⟩ pour tous vecteurs x,yx,yx,y de EEE
Appliquer la définition : fff endomorphisme d'un espace euclidien EEE est symétrique ssi ∀(x,y)∈E2, ⟨f(x),y⟩=⟨x,f(y)⟩\forall (x,y)\in E^2,\ \langle f(x),y\rangle = \langle x,f(y)\rangle∀(x,y)∈E2, ⟨f(x),y⟩=⟨x,f(y)⟩.