Comment obtenir un polynôme annulateur d'un endomorphisme ou d'une matrice ?

En calculant les premières puissances et en cherchant une relation linéaire

Calculer $A, A^2, A^3, \dots$ et chercher une combinaison linéaire nulle entre elles et $I_n$ pour construire un polynôme annulateur.

En exploitant une relation de récurrence donnée dans l'énoncé

Lorsqu'une relation liant $f$ à ses puissances est donnée (par ex. $f^2 = f$), la convertir immédiatement en polynôme annulateur.

En s'inspirant d'exemples classiques (projecteurs, symétries, homothéties)

Reconnaître une famille d'endomorphismes classiques et appliquer son polynôme annulateur canonique.