Comment utiliser la condition nécessaire du premier ordre pour identifier les candidats à un extremum local ?

Appliquer le théorème : si $f$ est $\mathcal{C}^1$ sur un ouvert $U$ et admet un extremum local en $x_0 \in U$ , alors $\nabla f(x_0) = 0$ ; les extrema sont donc à chercher parmi les points critiques.

Choisissez une approche :

En utilisant : si $f$ de classe $\mathcal{C}^1$ sur un ouvert admet un extremum local en $x_0$ , alors $\nabla f(x_0) = 0$
Restreindre la recherche d'extrema locaux d'une fonction $\mathcal{C}^1$ sur un ouvert aux points critiques, en invoquant la condition nécessaire du premier ordre.