Utiliser la condition d'ordre 2 dans le cas convexe (admise au B.O.) pour transformer un point critique en extremum global sur un ouvert convexe.
Choisissez une approche :
En vérifiant Ω\OmegaΩ ouvert convexe et Sp(∇2f(x))⊂R+\mathrm{Sp}(\nabla^2 f(x))\subset \mathbb{R}_+Sp(∇2f(x))⊂R+ (resp. R−\mathbb{R}_-R−) en tout point
Transformer un point critique en extremum global sur un ouvert convexe en utilisant la condition admise d'ordre 2 sur le spectre de la hessienne.