Comment écrire le développement limité d'ordre 2 de $f$ en un point critique ?

En utilisant $\nabla f(x_0) = 0$ dans $f(x_0+h) = f(x_0) + \langle \nabla f(x_0), h\rangle + \frac{1}{2} q_{x_0}(h) + o(\|h\|^2)$

Écrire le DL d'ordre 2 en un point critique : le terme linéaire disparaît, et il reste $f(x_0) + \frac{1}{2}\, {}^t H \nabla^2 f(x_0) H + o(\|h\|^2)$.