Comment appliquer le théorème de Pythagore pour calculer une norme ou établir une égalité ?

En appliquant $\|x+y\|^2 = \|x\|^2 + \|y\|^2$ lorsque $x \perp y$

Version de base du théorème de Pythagore pour deux vecteurs orthogonaux.

En généralisant à une famille orthogonale : $\|\sum x_i\|^2 = \sum \|x_i\|^2$

Version généralisée du théorème de Pythagore pour une famille finie de vecteurs deux à deux orthogonaux.

En utilisant la réciproque pour prouver l'orthogonalité

Réciproque du théorème de Pythagore : l'égalité des normes caractérise l'orthogonalité.