Comment appliquer l'inégalité de Cauchy-Schwarz et identifier le cas d'égalité ?

En écrivant $|\langle x, y \rangle| \leq \|x\| \|y\|$ pour majorer un produit scalaire

Appliquer directement l'inégalité de Cauchy-Schwarz pour majorer un produit scalaire par le produit des normes.

En identifiant le cas d'égalité par colinéarité

Caractériser le cas d'égalité $|\langle x, y \rangle| = \|x\| \|y\|$ par la colinéarité des deux vecteurs, pour obtenir une information supplémentaire dans une inégalité.