Comment exprimer matriciellement le produit scalaire et la norme en base orthonormée ?

En utilisant $\langle x,y\rangle = {}^t\!XY$ en base orthonormée

Calculer un produit scalaire par un simple produit matriciel de la ligne transposée par la colonne, dès que la base de travail est orthonormée.

En utilisant $\|x\|^2 = {}^t\!XX$ en base orthonormée

Calculer la norme euclidienne d'un vecteur comme produit de sa ligne coordonnée transposée par sa colonne coordonnée, dès que la base est orthonormée.