Vérifier que les vecteurs sont deux à deux orthogonaux puis de norme pour établir le caractère orthogonal puis orthonormal d'une famille.
Choisissez une approche :
En vérifiant pour puis
Vérification directe du caractère orthogonal puis orthonormal en calculant tous les produits scalaires croisés puis les normes.
En partant d'une famille orthogonale et en divisant chaque vecteur par sa norme
Obtenir une famille orthonormale à partir d'une famille orthogonale de vecteurs non nuls par normalisation individuelle.
En appliquant le procédé d'orthonormalisation de Schmidt en petite dimension
Construire une famille orthonormale à partir d'une famille libre en retranchant successivement les projections orthogonales.