Étudier le caractère injectif, surjectif ou bijectif d'une application et construire le cas échéant.
Choisissez une approche :
En vérifiant l'injectivité par
Méthode standard pour montrer qu'une application est injective : se donner deux antécédents de même image et en déduire qu'ils sont égaux.
En vérifiant la surjectivité : tout de l'arrivée admet un antécédent
Méthode standard pour montrer qu'une application est surjective : se donner arbitraire dans l'ensemble d'arrivée et exhiber un antécédent.
En résolvant l'équation pour construire explicitement
Lorsque est bijective, on détermine en exprimant l'antécédent comme fonction de .