Comment démontrer une propriété dépendant d'un entier par récurrence ?

En menant une récurrence simple (initialisation + hérédité $P(n)\Rightarrow P(n+1)$)

Schéma classique : on vérifie $P(n_0)$, puis on montre que $P(n)$ entraîne $P(n+1)$ pour tout $n \geq n_0$.

En menant une récurrence forte ou à deux pas lorsque $P(n+1)$ dépend de plusieurs rangs antérieurs

Variante du principe de récurrence : on suppose $P(k)$ vraie pour tous les $k$ entre $n_0$ et $n$ pour démontrer $P(n+1)$.