Comment calculer une somme ou un produit indexé par un ensemble fini ?

Évaluer une somme $\sum$ ou un produit $\prod$ d'un nombre fini de termes à l'aide de formules classiques, de télescopages ou d'un changement d'indice.

Choisissez une approche :

En reconnaissant une somme télescopique ou une formule classique ( $\sum k$ , $\sum k^2$ , $\sum q^k$ )
Ramener une somme à une expression close en identifiant une somme télescopique $a_{k+1}-a_k$ ou l'une des formules usuelles du cours.
En effectuant un changement d'indice ou une disjonction des indices
Transformer une somme par translation ou partition de son domaine d'indices pour la ramener à une forme connue.