Comment trouver le projeté orthogonal d'un point sur une droite ?
Déterminer les coordonnées du pied de la perpendiculaire abaissée de sur la droite .
Déterminer les coordonnées du pied de la perpendiculaire abaissée de sur la droite .
Le projeté orthogonal est le seul point de tel que soit orthogonal au vecteur directeur de .
Exemple 1 — Droite portée par l'axe , point hors de l'axe
La droite passe par avec . On pose . Le point est .
.
.
, donc .
Exemple 2 — Droite quelconque de l'espace
Exemple 3 — Vecteur directeur à coefficients négatifs
Exemple 4 — Vérification que n'est pas sur la droite
Exemple 5 — Point projeté coïncide avec le point de base
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