Démontrer que deux droites et sont perpendiculaires en montrant que leurs vecteurs directeurs ont un produit scalaire nul.
Exemple 1 — Droites sécantes perpendiculaires
Démontrer que deux droites et sont perpendiculaires en montrant que leurs vecteurs directeurs ont un produit scalaire nul.
Deux droites sont perpendiculaires dans l'espace si et seulement si leurs vecteurs directeurs sont orthogonaux (), qu'elles se coupent ou non. C'est une différence fondamentale avec le plan : dans l'espace, des droites perpendiculaires peuvent être « gauches » (non coplanaires).
Exemple 1 — Droites sécantes perpendiculaires
Droite passant par de vecteur directeur , droite passant par de vecteur directeur .
On calcule : .
Donc : les droites sont perpendiculaires et se coupent en (cas classique).
(droites sécantes perpendiculaires).
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