Construire $P_{\mathcal{B},\mathcal{B}'}$ exprimant le passage de la base $\mathcal{B}$ à la base $\mathcal{B}'$.
Choisissez une approche :
En écrivant en colonnes les coordonnées des vecteurs de dans
Construction directe de $P_{\mathcal{B},\mathcal{B}'}$ à partir de la décomposition des vecteurs de la nouvelle base dans l'ancienne.
En inversant la matrice de passage dans l'autre sens
Obtention de $P_{\mathcal{B}',\mathcal{B}}$ comme inverse de $P_{\mathcal{B},\mathcal{B}'}$.
En composant deux matrices de passage via une base intermédiaire
Obtention de $P_{\mathcal{B},\mathcal{B}''}$ comme produit de deux matrices de passage.