Comment écrire la matrice d'un endomorphisme dans une base donnée ?

En calculant les images $f(e_j)$ et en les écrivant en colonnes dans la base

Construction directe de $\mathrm{Mat}_{\mathcal{B}}(f)$ à partir des images des vecteurs de base.

En combinant linéairement des matrices déjà connues à partir d'une relation sur $f$

Construction indirecte de $\mathrm{Mat}_{\mathcal{B}}(f)$ via une relation linéaire reliant $f$ à des endomorphismes connus.

En partant d'une matrice connue dans une autre base et en appliquant la formule de changement de base

Calcul de $\mathrm{Mat}_{\mathcal{B}'}(f)$ à partir de $\mathrm{Mat}_{\mathcal{B}}(f)$ et de la matrice de passage.