Calculer le rang d'une matrice (ou d'une famille de vecteurs) par la méthode du pivot de Gauss.
Calculer le rang de .
Calculer le rang d'une matrice (ou d'une famille de vecteurs) par la méthode du pivot de Gauss.
Le rang d'une matrice est la dimension du sous-espace engendré par ses colonnes ; il est invariant par opérations élémentaires sur les lignes, et se lit comme le nombre de pivots non nuls d'une forme échelonnée de .
Calculer le rang de .
est déjà donnée sous forme matricielle, on cherche .
et donnent , puis donne .
Il y a 2 pivots non nuls (en colonnes 1 et 3), donc .
.
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