Établir qu'une famille (u1,…,up)(u_1,\dots,u_p)(u1,…,up) de Rn\mathbb{R}^nRn est libre en résolvant l'équation vectorielle ∑λiui=0\sum \lambda_i u_i=0∑λiui=0.
Choisissez une approche :
En résolvant l'équation λ1u1+⋯+λpup=0\lambda_1 u_1+\dots+\lambda_p u_p=0λ1u1+⋯+λpup=0 et en concluant que tous les λi\lambda_iλi sont nuls
Méthode standard : on part d'une combinaison linéaire nulle des vecteurs, on obtient un système homogène sur les coefficients, et on montre que la seule solution est nulle.