Comment simplifier une expression contenant des exponentielles ?

En appliquant la règle $(e^a)^n = e^{na}$

L'objectif

Simplifier une expression de la forme $(e^a)^n$ en une seule exponentielle.

Le principe

On utilise $(e^a)^n = e^{na}$ : élever $e^a$ à la puissance $n$ revient à multiplier l'exposant par $n$ .

La méthode

1
Repérer les expressions de la forme $(e^a)^n$ dans l'expression.
2
Appliquer $(e^a)^n = e^{na}$ .
3
Simplifier l'exposant obtenu et poursuivre éventuellement avec les autres règles.

Difficulté croissante de 1 à 4

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En appliquant la règle (ea)n=ena(e^a)^n = e^{na}(ea)n=ena