Comment dériver une fonction contenant une exponentielle ?

En appliquant $(\mathrm{e}^u)' = u' \cdot \mathrm{e}^u$ avec $u$ affine

Dériver une fonction de la forme $f(x) = \mathrm{e}^{ax+b}$ ou un produit/quotient impliquant une telle exponentielle.

En appliquant $(\mathrm{e}^u)' = u' \cdot \mathrm{e}^u$ avec $u$ quelconque

Dériver une fonction de la forme $\mathrm{e}^{u(x)}$ où $u$ est un polynôme ou une fonction plus complexe.

En utilisant les propriétés algébriques pour simplifier une expression exponentielle

Transformer et simplifier des expressions contenant des exponentielles en utilisant $\mathrm{e}^{a+b} = \mathrm{e}^a \cdot \mathrm{e}^b$, $\mathrm{e}^{-a} = \frac{1}{\mathrm{e}^a}$ et $(\mathrm{e}^a)^n = \mathrm{e}^{na}$.