Comment modéliser une croissance ou décroissance exponentielle ?

En identifiant le modèle $f(t) = A\,\mathrm{e}^{kt}$ à partir du contexte

Déterminer les paramètres $A$ et $k$ d'un modèle exponentiel à partir des données du problème.

En faisant le lien avec une suite géométrique (temps discret vs continu)

Relier un modèle de suite géométrique $u_n = u_0 \cdot q^n$ au modèle continu $f(t) = A\,\mathrm{e}^{kt}$.

En traçant les courbes de $t \mapsto \mathrm{e}^{kt}$ et $t \mapsto \mathrm{e}^{-kt}$ pour $k > 0$

Représenter graphiquement les fonctions exponentielles croissantes et décroissantes, et interpréter l'effet du paramètre $k$.