Comment résoudre une équation avec des exponentielles ?

En se ramenant à $e^A = e^B \Leftrightarrow A = B$

L'objectif

Résoudre une équation de la forme $e^{f(x)} = e^{g(x)}$ .

Le principe

La fonction exponentielle est strictement croissante, donc injective : $e^A = e^B \Leftrightarrow A = B$ .

La méthode

1
Transformer l'équation pour obtenir une exponentielle de chaque côté du signe $=$ .
2
Appliquer l'injectivité : $e^{f(x)} = e^{g(x)} \Leftrightarrow f(x) = g(x)$ .
3
Résoudre l'équation obtenue sur les exposants.

Difficulté croissante de 1 à 4

Exercices aujourd'hui0 / 3

Prêt à t'entraîner ?

Génère un exercice personnalisé sur cette méthode et entraîne-toi avec la correction IA.

En se ramenant à eA=eB⇔A=Be^A = e^B \Leftrightarrow A = BeA=eB⇔A=B