Exprimer une variable aléatoire comptant des succès dans épreuves indépendantes identiques comme une somme de variables de Bernoulli.
On lance une pièce équilibrée fois. On note le nombre de fois que le côté face apparaît. Décomposer en somme de variables de Bernoulli.
Exprimer une variable aléatoire comptant des succès dans épreuves indépendantes identiques comme une somme de variables de Bernoulli.
Si une expérience est répétée fois de manière indépendante dans des conditions identiques, chaque épreuve produit une variable indicatrice de Bernoulli de paramètre , et leur somme compte le nombre total de succès.
On lance une pièce équilibrée fois. On note le nombre de fois que le côté face apparaît. Décomposer en somme de variables de Bernoulli.
L'expérience est répétée fois. Un « succès » est l'obtention de face, avec probabilité .
On pose si le lancer donne face, sinon, pour .
Les sont indépendantes (lancers indépendants) et identiquement distribuées : , donc et .
On écrit . Ainsi compte le nombre de faces obtenues.
où chaque .
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