Comment calculer l'espérance et la variance de la moyenne $M_n$ d'un échantillon ?

En appliquant $E(M_n) = \mu$, $V(M_n) = \dfrac{V}{n}$, $\sigma(M_n) = \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}$ (l'écart-type est divisé par $\sqrt{n}$)

Calculer l'espérance, la variance et l'écart-type de la moyenne empirique $M_n = \frac{1}{n}(X_1 + \cdots + X_n)$ d'un échantillon de taille $n$ issu d'une population de moyenne $\mu$ et d'écart-type $\sigma$.