Comment exprimer une variable aléatoire comme somme de variables plus simples ?

En décomposant la situation en $n$ épreuves indépendantes identiques, en posant $X_i = 1$ si succès à l'épreuve $i$ (variable de Bernoulli), puis $X = X_1 + \cdots + X_n$

Exprimer une variable aléatoire de comptage comme somme de variables de Bernoulli indépendantes et de même loi, afin d'exploiter la linéarité de l'espérance et l'additivité de la variance.