Comment utiliser les matrices pour représenter une transformation géométrique du plan ?
En composant deux transformations géométriques par multiplication matricielle (la transformation s'applique en premier)
L'objectif
Calculer l'image d'un point par la composition de deux transformations géométriques en utilisant le produit de leurs matrices.
Le principe
La matrice de la transformation composée est (ordre inverse de l'application) ; le produit matriciel est non commutatif, donc l'ordre compte.
La méthode
- 1Écrire la matrice de la première transformation et la matrice de la seconde transformation .
- 2Calculer le produit (la transformation appliquée en premier est à droite).
- 3Calculer l'image du point en effectuant M $$\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$$ = M_2 M_1 $$\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$$ .
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 4
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