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Graphes et matrices : Suites, chemins et chaînes de Markov — cours et… | MetMat
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Terminale Spécialité Maths + Maths Expertes
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Graphes et matrices : Suites, chemins et chaînes de Markov
Suites récurrentes matricielles, nombre de chemins dans un graphe, transformations géométriques et chaînes de Markov.
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0/7 maîtrisées
1
Maîtriser
Comment étudier la suite récurrente
U
n
+
1
=
A
U
n
+
C
U_{n+1} = AU_n + C
U
n
+
1
=
A
U
n
+
C
à l'aide des matrices ?
Nouveau
Comment calculer le nombre de chemins de longueur
n
n
n
entre deux sommets d'un graphe ?
Nouveau
Comment utiliser les matrices pour représenter une transformation géométrique du plan ?
En associant à la transformation une matrice
M
M
M
de taille
2
×
2
2 \times 2
2
×
2
et en calculant l'image du vecteur
(
x
y
)
\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}
(
x
y
)
par
M
(
x
y
)
M\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}
M
(
x
y
)
Nouveau
En composant deux transformations géométriques par multiplication matricielle
M
2
M
1
M_2 M_1
M
2
M
1
(la transformation
T
1
T_1
T
1
s'applique en premier)
Nouveau
Comment modéliser une situation par une chaîne de Markov et construire sa matrice de transition ?
Nouveau
Comment calculer la distribution après
n
n
n
transitions d'une chaîne de Markov ?
Nouveau
Comment déterminer la distribution invariante d'une chaîne de Markov ?
Nouveau
Reconnaître
Maîtrise encore 2 méthodes pour débloquer cette étape.
Résoudre
Maîtrise encore 2 méthodes pour débloquer cette étape.