Comment interpréter géométriquement le module et l'argument de $\dfrac{c-a}{b-a}$ ?

$\frac{c-a}{b-a} = \frac{1+i\sqrt{3}}{2} = e^{i\pi/3}$ (car $\cos\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}$ et $\sin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}$).

$\arg\!\left(\frac{c-a}{b-a}\right) = \frac{\pi}{3}$ : la rotation de centre $A(0)$ d'angle $\frac{\pi}{3}$ envoie la direction $\overrightarrow{AB}$ sur la direction $\overrightarrow{AC}$, ce qui confirme que le triangle $OBC$ est équilatéral (angle $= 60°$).