Comprendre la signification géométrique du module et de l'argument du rapport de deux différences d'affixes.
Choisissez une approche :
En calculant ∣c−ab−a∣=ACAB\left|\frac{c-a}{b-a}\right| = \frac{AC}{AB}b−ac−a=ABAC : c'est le rapport des longueurs ACACAC et ABABAB
Interpréter le module du rapport c−ab−a\frac{c-a}{b-a}b−ac−a comme un rapport de longueurs dans le plan.
En calculant arg (c−ab−a)=(AB→,AC→)^\arg\!\left(\frac{c-a}{b-a}\right) = \widehat{(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC})}arg(b−ac−a)=(AB,AC) : c'est l'angle orienté de la rotation qui envoie la direction de AB→\overrightarrow{AB}AB sur celle de AC→\overrightarrow{AC}AC
Interpréter l'argument du rapport c−ab−a\frac{c-a}{b-a}b−ac−a comme l'angle orienté entre les directions AB→\overrightarrow{AB}AB et AC→\overrightarrow{AC}AC.